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如果您已经开通了银行短信通知，但没有收到消息提醒，可能有以下几种原因。
1、手机网络问题：检查您的手机网络是否畅通，确保手机能够正常接收短信。
2、账户余额不足或已欠费：一些银行在账户余额不足或欠费的情况下会暂停短信通知服务，请及时查询账户状态并缴纳相关费用。
3、短信通知服务未生效或已过期：在银行开通短信通知服务后，可能会有一定的生效时间，或者该服务存在有效期限制，您可以联系银行客服确认服务的状态。
4、手机号填写不正确或变更：确认您提供的手机号码是否正确，如果手机号码已经变更，请及时联系银行客服更新信息。
5、银行系统问题：有时候银行系统可能会出现故障或维护，导致短信通知无法及时发送，您可以联系银行客服了解系统状态。
如果您确认以上原因都排除了，但仍然没有收到银行短信通知，建议您直接联系银行客服，他们会帮助您查明原因并解决问题。